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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川一中高一上学期期中数学试卷

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=﹣2，当x＞0时，f（x）＜0．

（1）、判断f（x）的奇偶性，并加以证明；

（2）、解关于x的不等式f（x+#）+f（2x﹣x²）＞2．

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， $\text{[math]}$ ，且当x＞0时，f（x）＞0．

已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=q，f（3）=p，那么f（72）等于（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x﹣2），当x∈（1，3）时，f（x）=1+（x﹣2）² ，则（）

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，且f（﹣1）= $\text{[math]}$ ，若实数a满足f（log_a3）+f（ $\text{[math]}$ ）≤1，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．

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