已知定义在R上的函数f（x）都有f（﹣x）=f（x），且满足f（x+2）=f（x﹣2）．若当x∈（0，2）时，f（x）=lg（x+1），则有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

A、f（ $\text{[math]}$ ）＞f（1）＞f（﹣ $\text{[math]}$ ） B、f（﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ C、f（1） $\text{[math]}$ D、f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（1）

举一反三

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且满足 $\text{[math]}$ ，下列判断中错误的是（）

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，

若定义在R上的函数f（x）满足：

①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；

②当x＜0时，f（x）＞1．

（Ⅰ）试判断函数f（x）﹣1的奇偶性；

（Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若不等式f（a²﹣2a﹣7）+ $\text{[math]}$ ＞0的解集为{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．

已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（72）={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+3）=2f（x+2）﹣x．若f（1）=2，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．

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