如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州市八年级下学期期中数学试卷

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

（1）、证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）、试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；

（3）、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时∠AOF度数．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1） DE和BF相等吗?请说明理由；
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．

①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x²﹣3x﹣4=0的根是x₁=4，x₂=﹣1；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；⑤八边形内角和是外角和的4倍．

相关试卷