已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省眉山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+ax﹣lnx，a∈R．

（1）、若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

（2）、令g（x）=f（x）﹣x² ，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（3）、求证：当x∈（0，e]时，e²x²﹣ $\text{[math]}$ x＞（x+1）lnx．

举一反三

1）f（x）在（﹣2，1）上是增函数；

2）x=﹣1是f（x）的极小值点；

3）f（x）在（﹣1，2）上是增函数；

4）x=2是f（x）的极小值点；

以上说法正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，对 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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