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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省眉山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

二次函数f（x），又 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有且仅有一个公共点，且f′（x）=1﹣2x．

（1）、求f（x）的表达式．

（2）、若直线y=kx把y=f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积二等分，求k的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（x²﹣3，1）， $\text{[math]}$ =（x，﹣y）（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，当|x|≥2时， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

（I）求函数式y=f（x）；

（II）若对∀x∈（﹣∞，﹣2}∪[2，+∞），都有mx²+x﹣3m≥0，求实数m的取值范围．

已知函数y=x²+2x在闭区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（）

f（2x-1）=x⁴-2x²+x+2，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足 f(n)＝ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．

北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．

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