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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省眉山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

（1）、求a并估计这次考试中该学科的中位数、平均值；

（2）、现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组…第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据，如：[40，50），[70，80）这两组分数之差为30分），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

举一反三

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[20，50]岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：

年龄段分组	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
频数	300	320	160	160	40	20

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计[20，50]年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）从年龄段在[25，35）的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率

某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16%．

	第一批次	第二批次	第三批次
女教职工	196	x	y
男教职工	204	156	z

某企业为了了解职工的工作状况，随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访，工作时间在 $\text{[math]}$ 小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成 $\text{[math]}$ 组画出频率分布直方图（如图所示），但由于工作疏忽，没有画出最后一组，只知道最后一组的频数是 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求这次暗访中工作时间不合格的人数；

（Ⅱ）已知在工作时间超过 $\text{[math]}$ 小时的人中有两名女职工，现要从工作时间在 $\text{[math]}$ 小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言，求至少选出一位女职工作代表的概率.

奥地利遗传学家孟德尔1856年用豌豆作实验时，他选择了两种性状不同的豌豆，一种是子叶颜色为黄色，种子性状为圆形，茎的高度为长茎，另一种是子叶颜色为绿色，种子性状为皱皮，茎的高度为短茎。我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作 $\text{[math]}$ ，把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作 $\text{[math]}$ ，实验杂交第一代收获的豌豆记作 $\text{[math]}$ ，第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问，孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征 $\text{[math]}$ 的豌豆数量占总收成的（）

某制造商 $\text{[math]}$ 月生产了一批乒乓球，随机抽样 $\text{[math]}$ 个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	20
$\text{[math]}$	50
$\text{[math]}$	20
合计	100

某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表．则（）

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