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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省安阳市洹北中学高二下学期期中数学试卷（理科）

函数 $\text{[math]}$ 的导数是（）

A、y′=sinx+xcosx+ $\text{[math]}$ B、y′=sinx﹣xcosx+ $\text{[math]}$ C、y′=sinx+xcosx﹣ $\text{[math]}$ D、y′=sinx﹣xcosx﹣ $\text{[math]}$

举一反三

设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)，(a，b，c是互不相等的常数)，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxe^x（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），g′（x）为g（x）的导函数，且g′（0）=1，

（1）求k的值；

（2）对任意x＞0，证明：f（x）＜g（x）；

（3）若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围。

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x﹣a₁）（x﹣a₂）…（x﹣a₈），则f′（0）=（）

已知函数f（x）=2x+1的导数为f′（x），则f′（0）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

对于三次函数 $\text{[math]}$ ，定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数 $\text{[math]}$ ，则它的对称中心为{#blank#}1{#/blank#}；并计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

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