设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X1和X2（单位：cm），其分布列为：求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析两门火炮的优劣．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列

设有甲、乙两门火炮，它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X₁和X₂（单位：cm），其分布列为：

求EX₁ ， EX₂ ， DX₁ ， DX₂ ，并分析两门火炮的优劣．

举一反三

（Ⅰ）若甲随机从中抽取3个红包，求甲抽到的3个红包中装有的金额总数小于10元的概率．

（Ⅱ）若甲、乙、丙按下列规则抽取：

①每人每次只抽取一个红包，抽取后不放回；

②甲第一个抽取，甲抽完后乙再抽取，丙抽完后甲再抽取…，依次轮流；

③一旦有人抽到装有5元的红包，游戏立即结束．

求甲抽到的红包的个数X的分布列及数学期望．

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