在某项娱乐活动的海选过程中，评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列+++++++++

（1）、已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；

（2）、根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表：

参赛选手成绩所在区间	（40，50]	（50，60）
每名选手能够进入第二轮的概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手的成绩分别为（单位：分）45，52，58，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

举一反三

（I）求取出的3个球中，含有编号为2的球的概率；

（Ⅱ）记ξ为取到的球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

（Ⅰ）求甲恰好射击两次的概率；

（Ⅱ）设该选手甲停止射击时的得分总和为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

ξ	﹣1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若Eξ= $\text{[math]}$ ，则Dξ的值是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；

（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．

ξ	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则Dξ等于（）

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