已知函数（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[﹣ ，0]上有ymax=3，ymin= ;

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

指数函数综合题++

已知函数 $\text{[math]}$ （a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ，0]上有y_max=3，y_min= $\text{[math]}$ ；

（1）、试求a和b的值．

（2）、又已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）

①若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域；

②若f（x）的值域是R，求实数a的取值范围及f（x）的定义域．

举一反三

（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；

（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．

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