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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

指数函数综合题++

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、判断函数的奇偶性；

（2）、当x≥0时，求函数f（x）的值域；

（3）、当a＞1时，判断并证明函数f（x）的单调性．

举一反三

已知函数f（x）=m•9^x﹣3^x ，若存在非零实数x₀ ，使得f（﹣x₀）=f（x₀）成立，则实数m的取值范围是（　　）

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x﹣1，函数g（x）=x²﹣2x+m．如果对于∀x₁∈[﹣2，2]，∃x₂∈[﹣2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设a＞0且a≠1，函数y=a^2x+2a^x﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x² ， x∈[1，2]与函数y=x² ， x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（）

已知奇函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R，其中g（x）为指数函数且过点（2，9）．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明．

央视人民网报道：2019年7月15日，平顶山市文物管理局有关人士表示，郏县北大街古墓群抢救性发掘工作结束，共发现古墓539座，已发掘墓葬93座。该墓地是一处大型古墓群，在已发掘的93座墓葬中，有战国时期墓葬32座、两汉时期墓葬56座、唐墓2座、宋墓3座。生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．检测一墓葬女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断为该墓葬属于（）时期（辅助数据： $\text{[math]}$ ）

参考时间轴：

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