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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

是否存在实数a，使得函数f（x）=a^2x+2a^x﹣1（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值为14？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．

如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：km），PN⊥MN．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

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