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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正实数，且满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

若x，y∈R，设M=4x²﹣4xy+3y²﹣2x+2y，则M的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（）

建造一个容积为8m³ ，深为2m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，如果水池的总造价为1 760元，则长方体底面一边长为{#blank#}1{#/blank#}米．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[2，6]．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}；若函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有两对点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形 $\text{[math]}$ （如图所示，其中O为圆心， $\text{[math]}$ 在半圆上），设 $\text{[math]}$ ，木梁的体积为V（单位：m³），表面积为S（单位：m²）．

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