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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（1）=2．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明结论；

（3）、求函数在区间[1，2]上的最大值和最小值．

举一反三

在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.71828…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为200小时，在30℃的保鲜时间是25小时，则该食品在20℃的保鲜时间是（　　）

若函数y=log₂x在[1，a]（a＞1）上的最大值为2，则a=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]．

函数y= $\text{[math]}$ （x≠1）在区间[2，5）上的最大值、最小值分别是（）

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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