已知 ≤a≤1，若函数 f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

已知 $\text{[math]}$ ≤a≤1，若函数 f（x）=ax²﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．

（1）、求g（a）的函数表达式；

（2）、写出函数g（a）单调增区间与单调减区间（不必证明），并求出g（a）的最小值．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的最大值为6，求a的值．

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