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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AA₁的中点，则A到面MBD的距离为．

举一反三

正方体的棱长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、分别为三条棱的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是顶点，那么点 $\text{[math]}$ 到截面 $\text{[math]}$ 的距离是(　　)

一个正方体内接于高为 $\text{[math]}$ m，底面半径为1m的圆锥中，则正方体的棱长是（　　）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA₁上至少存在一点E，使得∠C₁EB=90°，则侧棱AA₁的长的最小值为（）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC=CC₁=4，D是A₁C₁中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；

（Ⅱ）当三棱锥C﹣B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为CE的中点，N为CD中点．

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