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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为增函数，且满足 f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；

（1）、求f（1）、f（4）的值；

（2）、解关于x的不等式f（x）＜2+f（x﹣3）．

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）

下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（）

下列函数中，其图像既是中心对称图形又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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