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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0

（1）、证明：函数f（x）是奇函数；

（2）、若f（1）=2，求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；

（3）、若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（t²﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意正实数 $\text{[math]}$ 恒 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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