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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市正定中学东校区高一下学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、求f（x）的单调递增区间和对称中心坐标；

（3）、将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再讲横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

举一反三

已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2cos²x．

（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅱ）求f（x）的最大值和单调递增区间．

如图，函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P（2，0），∠PQR= $\text{[math]}$ ，M为QR的中点，PM=2 $\text{[math]}$ ，则A的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0， $\text{[math]}$ ））的图象在y轴上的截距为1，在相邻两个最值点 $\text{[math]}$ 和（x₀ ， ﹣2）上（x₀＞0），函数f（x）分别取最大值和最小值．

已知函数f（x）=Asin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（其中A，ω为常数，且A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像如图所示.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）的曲线经过伸缩变换 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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