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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考（10月）试卷

如图，已知动直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、是否存在一个定点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），对于任意不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若存在，求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知点A，B，C在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且AB $\text{[math]}$ BC，若点P的坐标为（2，0），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

过点（1，2）的直线l将圆（x﹣3）²+y²=9分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的方程为（　　）

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB={#blank#}2{#/blank#}．

C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为{#blank#}3{#/blank#}．

设点P在曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$

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