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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考（10月）试卷

如图，已知动直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、是否存在一个定点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），对于任意不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若存在，求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

当曲线y=1+ $\text{[math]}$ 与直线kx﹣y﹣3k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内做等边 $\text{[math]}$ ，如果在第一象限内有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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