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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级下学期期中数学试卷

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

举一反三

通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数 $\text{[math]}$ 的图象是由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．

已知点A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论中正确的是（）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为 $\text{[math]}$ ，那么这个矩形就称为黄金矩形.如图，已知A，B两点都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ.给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形.以上结论中，正确的是（）

已知Rt△ABC位于第二象限，点A（﹣1，1），AB＝BC＝2，且两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y轴，写出一个函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），使它的图象与△ABC有两个公共点，这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

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