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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市阳新县东春中学2020年数学中考模拟试卷

已知，如图抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段AB上方的抛物线上的一个动点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q，当线段PQ的长度最大时，求点P的坐标，和PQ最大值；

（3）、过点P作x轴的垂线交线段AB于点M，再过点P作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点N，请问是否存在点P使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在说明理由.

举一反三

下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数y＝－3(x－8)²＋2，下列说法中，正确的是（）

如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm.点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.当△APE的面积等于20cm²时，则点P运动的时间为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形的周长为20cm，且一边长为6cm，则它的腰长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y＝ax²－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．

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