- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市光明区2020年中考数学一模试卷

随着疫情逐步得到控制，在疫情防控初期驰援武汉的医护人员已陆续返回，深圳市为返深医护人员在中心区亮灯致敬.某大厦的立面截图如图所示，图中的所有点都在同一平面内，已知高度为 $\text{[math]}$ 的测量架 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点处测得 $\text{[math]}$ ，将测量架沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点处测得 $\text{[math]}$ ，电子显示屏的底端 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ ，请你计算电子显示屏 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到1m，其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．

（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC=6km，∠B=30°，∠C=15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）．

如图，在同一平面内，两条平行高速公路l₁和l₂间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l₁成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm．当∠AOB＝18°．求所作圆的半径（结果精确到0.01 cm）．

（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511）

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