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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省辉南县第四中学2019-2020学年九年级下学期数学第一次线上月考试卷

如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：

（1）、∠BDN=∠BAM；

（2）、△BMN是等边三角形．

举一反三

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F，求证：EA=EF.

如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为（） .

已知：如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB. 求证：AB=DC.

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF.

已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断三角形ABC的形状.

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