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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省辉南县第四中学2019-2020学年九年级下学期数学第一次线上月考试卷

如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：

（1）、∠BDN=∠BAM；

（2）、△BMN是等边三角形．

举一反三

如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（不再添加辅助线和字母）

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，

以A为顶角顶点的等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，D在BC边上，E在AB边上，F为线段AD上一点，连接FC，∠BDE= $\text{[math]}$ ∠FCA．

如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2.C，D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5.连接AC，BC，BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC.下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′，C，B，D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3 $\text{[math]}$ 或7.其中正确的是（）

如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝{#blank#}1{#/blank#}.

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