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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二下学期期中数学试卷(理科)
若函数y=f(x)的导数y′=f′(x)仍是x的函数,就把y′=f′(x)的导数y″=f″(x)叫做函数y=f(x)二阶导数,记做y
(
2
)
=f
(
2
)
(x).同样函数y=f(x)的n﹣1阶导数的导数叫做y=f(x)的n阶导数,表示y
(
n
)
=f
(
n
)
(x).在求y=ln(x+1)的n阶导数时,已求得
,
,根据以上推理,函数y=ln(x+1)的第n阶导数为
.
举一反三
曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )
定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式e
x
f(x)>e
x
+3(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
设f
0
(x)=sinx,f
1
(x)=f
0
′(x),f
2
(x)=f
1
′(x),…,f
n
+
1
(x)=f
n
′(x),n∈N,则f
2006
(x)=( )
若
,则
等于( )
已知函数
.
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”
经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心
设函数
,则
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