若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n﹣1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得，，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二下学期期中数学试卷（理科）

若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y^（²^）=f^（²^）（x）．同样函数y=f（x）的n﹣1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y^（ⁿ^）=f^（ⁿ^）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为．

举一反三

下列命题正确的是（）

已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（）

下列函数求导正确的是（）

函数f（x）=（2πx）²的导数是（）

函数f（x）=2xsin（2x+5）的导数是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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