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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、一中、曾都一中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

过椭圆的右焦点F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于A，B两点，F₁为椭圆的左焦点，若△F₁AB为正三角形，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2﹣ $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ﹣1

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则m的值为（）

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为(　　)

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点F₁ ， F₂ ，过右焦点F₂的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF₁的周长为短轴长的2 $\text{[math]}$ 倍．

（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

已知正实数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等比中项，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ ＝1的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，椭圆上任意一点 $\text{[math]}$ 与两焦点距离的和等于4，则椭圆C的离心率为（）

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