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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+x²﹣ax（a∈R）

（1）、a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）≤2x²恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、求证；lnn＞ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N⁺）且n≥2．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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