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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+x²﹣ax（a∈R）

（1）、a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）≤2x²恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、求证；lnn＞ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N⁺）且n≥2．

举一反三

若函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）

函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在唯一零点；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则（）

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