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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高二下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）=e^x﹣alnx（其中a∈R，e为自然常数）

①∃a∈R，使得直线y=ex为函数f（x）的一条切线；

②对∀a＜0，函数f（x）的导函数f′（x）无零点；

③对∀a＜0，函数f（x）总存在零点；

则上述结论正确的是．（写出所有正确的结论的序号）

举一反三

若命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知命题P：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

下列命题正确的是（）

写出命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值都等 $\text{[math]}$ ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

给出下列三个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是 $\text{[math]}$ ②经过任意两点的直线，都可以用方程 $\text{[math]}$ 来表示；③命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，其中正确命题的个数有（）个

给出下列三个命题：①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为假命题；②“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 至少有一个零点”的充要条件；③命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”.其中真命题的个数是（）

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