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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比上述等式，则：a+t=（）

A、70 B、68 C、69 D、71

举一反三

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形 ABCD 中，有AC²+BD²=2(AB²+AD²) ，那么在图（2）的平行六面体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中有AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁² 等于（）

12

在等差数列{a_n}中，我们有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则在正项等比数列{b_n}中，我们可以得到类似的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁ ，外接圆面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V₁ ，外接球体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB=1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A﹣BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB=1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有{#blank#}1{#/blank#}．

我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线y= $\text{[math]}$ x所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积{#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₄ ， S₈﹣S₄ ， S₁₂﹣S₈成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n ，则T₄ ， {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 成等比数列．

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