单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=________；f（n）=________（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥八中高二下学期期中数学试卷（理科）

A、37 3n²﹣3n+1 B、38 3n²﹣3n+2 C、36 3n²﹣3n D、35 3n²﹣3n﹣1

举一反三

如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁、A₂、A₃…．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，从A₂点到A₃点的回形线为第3圈，…，依此类推，则第10圈的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ …

由以上等式推出一个一般结论：

对于n∈N^* ， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ （）

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