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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的一个顶点与抛物线x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点重合，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e= $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程．

（Ⅱ）是否存在直线l，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =﹣1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

已知直线y=k（x﹣m）与抛物线y²=2px（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线x²+y²﹣4x=0上，则p={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）过点P（﹣1，﹣1），c为椭圆的半焦距，且c= $\text{[math]}$ b．过点P作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂与椭圆C分别交于另两点M，N．

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 $\text{[math]}$ ），（一2，0），（4，一4），（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交与不同的两点M，N且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

已知曲线C：x²－y²＝1及直线l：y＝kx－1.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ．

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