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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，则下列结论正确的是（）

A、抛物线的焦点坐标是 $\text{[math]}$ B、焦点到准线的距离是4 C、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为6 D、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标可以是 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过抛物线上点 $\text{[math]}$ 的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在直角坐标系xOy中，直线l：y=t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：y²=2px（p＞0）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．

已知M（ $\text{[math]}$ ，0），N（2，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与x轴的交点分别为A、B，过N的任意直线（直线与x轴不重合）与曲线C交于R、Q两点，直线AR与BQ交于点S．问：点S是否在同一直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，请说明理由．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A、B 两点，若cos∠AFB $\text{[math]}$ ，则椭圆C 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上.

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