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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，则下列结论正确的是（）

A、抛物线的焦点坐标是 $\text{[math]}$ B、焦点到准线的距离是4 C、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为6 D、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标可以是 $\text{[math]}$

举一反三

已知F是抛物线y²=x的焦点，A， B是该抛物线上的两点，且|AF|＋|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）

已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P₁ ， P₂和点P₃ ， P₄ ，线段P₁P₂ ， P₃P₄的中点分别记为M₁ ， M₂

（Ⅰ）求△FM₁M₂面积的最小值：

（Ⅱ）求线段M₁M₂的中点P满足的方程．

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为点A,B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的准线的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线在准线上的射影为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

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