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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+

已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MA⊥MB，

（1）、求抛物线C方程；

（2）、证明直线AB过定点．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

点P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）

如图，抛物线C：y²=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标{#blank#}1{#/blank#}．

过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

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