如图，抛物线C：y2=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（理科）

如图，抛物线C：y²=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．

（1）、求抛物线C的方程及准线l的方程；

（2）、过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ，问是否存在常数λ，使得k₁+k₂=λk₃成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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