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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期数学3月检测试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角；

（2）、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角．

举一反三

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ $\text{[math]}$ ）．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=4，c=2 $\text{[math]}$ ，cosA=sin1380°，则a等于（）

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求 $\text{[math]}$ 的值．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， Q是棱CC₁上的动点，则当BQ+D₁Q的长度取得最小值时，直线B₁Q和直线BD所成的角的正切值是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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