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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州第十四中学2019届高三数学9月月考试试卷

如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC， AB⊥AC， PA＝1，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP，且DQ＝1.连接QB， QC， QP.

(Ⅰ)证明：AQ⊥平面PBC；

(Ⅱ)求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值.

举一反三

已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=CD=2AB=2，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，E为PC的中点，且DE=EC．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（）

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F，M分别是AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁ ， A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

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