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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+（c﹣2b）cosA=0．

（1）、求角A的大小；

（2）、若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求b+c的值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，从圆 $\text{[math]}$ 内随机取一个点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 取自△ABC的概率恰为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A= $\text{[math]}$ ， sinB=3sinC，a= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（　　）

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ b）与 $\text{[math]}$ =（cosA，sinB）平行．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，b=2，求△ABC的面积．

已知顶点在单位圆上的 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在VABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且c(acos B-bcos A)=3b² ．

（Ⅰ）求证：a=2b；

(Ⅱ)若C= $\text{[math]}$ ，求cosB的值．

如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= $\text{[math]}$ ， ∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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