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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin² $\text{[math]}$ ﹣cos2C= $\text{[math]}$

（1）、求角C；

（2）、若边c= $\text{[math]}$ ，a+b=3，求边a和b的值．

举一反三

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，则当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a ， b，c．已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ ，求a的值．

为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路 $\text{[math]}$ 两点进行测量.在 $\text{[math]}$ 点测得塔底 $\text{[math]}$ 在南偏西 $\text{[math]}$ ，塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，此人沿着南偏东 $\text{[math]}$ 方向前进10米到 $\text{[math]}$ 点，测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔的高度为（）

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