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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

如图在长方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P为长方形边上的中点，Q是边CD上的点，且CQ=3DQ，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别为AD，BC的中点．如果对于常数λ，在ABCD的四条边上，有且只有8个不同的点P使得 $\text{[math]}$ =λ成立，那么实数λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3，则 $\text{[math]}$ =（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ =（m，cos²x）， $\text{[math]}$ =（1+sinxcosx，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ，﹣1）．

已知向量 $\text{[math]}$ =（x﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（2，x﹣1）满足 $\text{[math]}$ =﹣| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |，则x={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线．用向量的方法解答：

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