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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

双曲线的标准方程

求适合下列条件的曲线的标准方程：

（1）、焦点在y轴上，长轴长等于10，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆标准方程；

（2）、经过点A（3，﹣1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

举一反三

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点P（1， $\text{[math]}$ ），离心率e= $\text{[math]}$ ，直线l的方程为x=4．

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）

中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为2，实轴长为4的双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（0，1）和（1， $\text{[math]}$ ），圆O：x²+y²=b²

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ .

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