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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2020年高考理数真题试卷（新课标Ⅲ)

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B两点．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数）．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2 $\text{[math]}$ y的最小值．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂相交于A、B两点，设点F（1，0），求 $\text{[math]}$ 的值．

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （限定 $\text{[math]}$ ）.

以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.

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