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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省寿光市2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （限定 $\text{[math]}$ ）.

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的极坐标；

（2）、射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 异于原点），求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

以直角坐标系xOy中，直线l：y=x，圆C： $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线l与圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C的交点为M，N，求△CMN的面积．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ （p∈R），曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．

（Ⅰ）把曲线C₁ ， C₂的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求弦AB的长度．

已知圆的极坐标方程为ρ²﹣4 $\text{[math]}$ ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）+6=0．

点 $\text{[math]}$ 的直线坐标为 $\text{[math]}$ ，则它的极坐标可以是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ .

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