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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

已知函数f（x）=2sin²x+cos（ $\text{[math]}$ ﹣2x）．

（1）、求f（x）在[0，π]上的减区间；

（2）、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，且向量 $\text{[math]}$ =（1，2）与向量 $\text{[math]}$ =（sinB，sinC）共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

对于函数y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ），

若对一切正实数x，t，不等式 $\text{[math]}$ ﹣cos²x≥asinx﹣ $\text{[math]}$ 都成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（tanα+cotα）x+1=0的一个实数根是 $\text{[math]}$ ，求sin2α和cos4α的值．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），x=﹣ $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，x= $\text{[math]}$ 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）单调，则ω的最大值为（）

已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴方程为x= $\text{[math]}$ ，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），则|φ﹣θ|的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

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