已知函数f（x）=asin（ x）（a＞0）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y= （x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y= （x＞...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

已知函数f（x）=asin（ $\text{[math]}$ x）（a＞0）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），并说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 求：

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）若f（x）的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为[1，5]，求a，b的值．

已知函数 $\text{[math]}$

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