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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）sinx﹣ $\text{[math]}$ cos²x．

（1）、求f（x）的单调递增区间；

（2）、若x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的值域．

举一反三

已知点A（2sinx，﹣cosx）、B（ $\text{[math]}$ cosx，2cosx），记f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），g（x）=mcos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2m+3（m＞0），若对任意x₁∈[0， $\text{[math]}$ ]，存在x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，则实数m的取值范围是（）

若α∈（0， $\text{[math]}$ ）且cos²α+cos（ $\text{[math]}$ +2α）= $\text{[math]}$ ，则tanα={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
Asin（ωx+φ）		3	0

已知变量 $\text{[math]}$ 的最小值为﹣2，最小正周期为π，f（0）=1，则f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间为（）

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