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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

已知平行四边行ABCD中，AC与BD相交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于F，若 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 向量．

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ∈R），则 λ+μ={#blank#}1{#/blank#}

G为△ADE的重心，点P为△DEG内部（含边界）上任一点，B，C均为AD，AE上的三等分点（靠近点A）， $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ （α，β∈R），则α+ $\text{[math]}$ β的范围是（）

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，且向量 $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）共线，则t=（）

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为基底表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

边长为1的正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ .

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