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题型:作图题
题类:模拟题
难易度:普通
安徽合肥蜀山区2020年中考数学一模试卷
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,点D为弧ACB的中点,过点D的切线与BC的延长线交于点E.
(1)、
用尺规作图作出圆心O;(保留作图痕迹,不写作法);
(2)、
求证:DE⊥BC;
(3)、
若OC=2CE=4,求图中阴影部分面积.
举一反三
如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,M是BC延长线上一点,连接AM交⊙O于点D,延长BD至点N,使得BN=AM,连接CN,MN.
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:
“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
如图1,园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( )
如图,已知AB是⊙O的直径,点P是弦BC上一动点(不与端点重合),过点P作PE⊥AB于点E,延长EP交
于点F,交过点C的切线于点D.
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的直线PC垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,AC平分∠DAB,弦CE平分∠ACB,交AB于点F.
如图:AB是⊙O的直径,AC交⊙O于G,E是AG上一点,D为△BCE内心,BE交AD于F,且∠DBE=∠BAD.
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