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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

下列推理是类比推理的是（）

A、由数列1，2，3，…，猜测出该数列的通项为a_n=n B、平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球 C、垂直于同一平面的两条直线平行，又直线a⊥面α，直线b⊥面α，推出a∥b D、由a＞b，b＞c，推出a＞c

举一反三

对于问题：“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），解关于x的不等式ax²﹣bx+c＞0”，给出如下一种解法：

解：由ax²+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），得a（﹣x）²+b（﹣x）+c＞0的解集为（﹣2，1），

即关于x的不等式ax²﹣bx+c＞0的解集为（﹣2，1）．

参考上述解法，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜0的解集为（﹣3，﹣1）∪（1，2），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜0的解集为{#blank#}1{#/blank#}

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4ⁿ^﹣¹a_n ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5S_n﹣4ⁿa_n={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r= $\text{[math]}$ ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，求其外接球的半径R．

已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ．这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”．由平面类比到空间，设空间四面体 $\text{[math]}$ 的各表面面积分别为 $\text{[math]}$ ，其体积为 $\text{[math]}$ ，四面体 $\text{[math]}$ 的内切球半径为r ，试猜测对空间四面体 $\text{[math]}$ 存在什么类似结论？并加以证明．

已知“过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程是 $\text{[math]}$ ”，类比上述结论，则过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如图2，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的射影为点 $\text{[math]}$ .类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并证明.

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