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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

2012年江苏省镇江市中考数学试卷

对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(﹣1,n),请完成下列任务:

(1)、当t=2时,抛物线E的顶点坐标是

(2)、判断点A是否在抛物线E上;

(3)、求n的值.

(4)、通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,这个定点的坐标是

(5)、二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.

(6)、

以AB为一边作矩形ABCD,使得其中一个顶点落在y轴上,若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点,求出所有符合条件的t的值.

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