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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高一上学期数学期初考试试卷

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0且a≠1）．

（1）、求函数f（x）的定义域；

（2）、讨论函数f（x）的奇偶性；

（3）、求a的取值范围，使f（x）＞0在定义域上恒成立．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是{#blank#}1{#/blank#}；值域是{#blank#}2{#/blank#}．

函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0，若不等式f（x³﹣x²+a）+f（﹣x³+x²﹣a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上连续可导， $\text{[math]}$ 为其导函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质描述，正确的是{#blank#}1{#/blank#}.① $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称；④ $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数.

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